Modelování 8: Lineární a nelineární regrese

V tomto článku bych chtěl ve stručnosti popsat, jakým způsobem lze v Matlabu provádět fitování dat, tj. proložit data přímkou, polynomem nebo jinou funkcí. Obecněji řečeno, jedná se optimalizační úlohu, kdy ze znalosti určitých (např. experimentálních) dat hledáme neznámé hodnoty parametrů, které určují konkrétní funkci tak, aby hodnoty získané touto funkcí (model) co nejlépe odpovídaly původním datům (experiment).

Continue reading Modelování 8: Lineární a nelineární regrese

Plán cvičení ZS 2019/20

Modelování procesů v chemickém inženýrství

Toto je plán cvičení v tomto semestru.

  1. /18.9./ Úvod do Matlabu
  2. /25.9./ AE I (fzero-teplota varu směsi)
  3. /2.10./ AE II (fsolve-rovnováha kapalina/pára)
  4. /9.10./ Mžiková destilace, SPLINE (mžiková destilace, extrakce)
  5. /16.10./ ODE I (kinetika, PI regulátor hladiny, stiff systémy)
  6. /23.10./ ODE II (ent. bilance CSTR, PI regulátor)
  7. /30.10./ TEST I
  8. /6.11./ DAE I (polovsádkový reaktor)
  9. /13.11./ DAE II (vsádková destilace) | vsádková rektifikace (samostudium)
  10. /20.11./ PDE I (reakce a transport v kulove castici)
  11. /27.11./ PDE II (ohřev konzervy)
  12. /4.12./ Difúze, konvekce, central/upwind náhrady
  13. /11.12./ —rezerva—
  14. /18.12./ TEST II

středa 12:00-13:50, B-15

Rovnovážné složení pro oxidaci oxidu siřičitého

Následující kód v Matlabu ukazuje příklad výpočtu reakční entalpie, reakční Gibbsovy energie, rovnovážné konstanty a rovnovážného složení pro oxidaci oxidu siřičitého. Vycházíme ze znalosti standardních slučovacích entalpií a standardních Gibbsových energií. Závislost těchto veličin na teplotě vypočítáme ze znalosti tepelných kapacit pomocí tzv. Kirchofovy rovnice a van’t Hoffovy rovnice. Rovnovážné složení potom počítáme pro vsádkový izotermický reaktor, který na začátku obsahuje směs oxidu siřičitého a kyslíku ve stechiometrickém složení při tlaku 1 bar a uvažované teplotě. Je důležité poznamenat, že po dosažení rovnováhy bude (vzhledem ke konstantnímu objemu reaktoru) tlak nižší než 1 bar.

Oxidace oxidu siřičitého.

Continue reading Rovnovážné složení pro oxidaci oxidu siřičitého

Inženýrství chemických reaktorů (LS 2017/18)

Tady je plán témat přednášek a cvičení předmětu Inženýrství chemických reaktorů v LS 2017/18. Přehled je orientační a může dojít k drobným změnám a posunům v probíraných tematech.

1. 21. 2. ZG úvod, stechiometrie, kinetika, termochemie
2. 28. 2. ZG rovnováha
3. 7. 3. JL základní typy reaktorů, látkové bilance
4. 14. 3. JL entalpické bilance
5. 21. 3. JL trubkový reaktor s axiální disperzí
6. 28. 3. ZG více reakcí, selektivita, mechanismus chemických reakcí
7. 4. 4. ZG polymerace, vyhodnocení reakční kinetiky z exp. dat
8. 11. 4. ZG heterogenní katlyzátory – adsorpce, reakce, desorpce
9. 18. 4. ZG heterogenní katlyzátory – transport hmoty
10. 25. 4. JL enzymové reakce, bioreaktory
11. 2. 5. ODPADÁ – exkurze
12. 9. 5. JL distribuce dob prodlení
13. 16. 5. JL další typy reaktorů, mikroreaktory, apod.
14. 23. 5. REZERVA / předtermín

Modelování 6A: Polovsádkový reaktor (DAE)

Po vsádkové destilaci se vracíme k dalšímu příkladu řešení diferenciálně-algebraických rovnic (DAE). Odvodíme model polovsádkového reaktoru, ukážeme řešení této soustavy v Matlabu a zkusíme zjistit DAE-index systému.

Continue reading Modelování 6A: Polovsádkový reaktor (DAE)

Pages: Page 1, Page 2

Tříbodové diferenční náhrady na neekvidistantní síti

Pro numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic metodou přímek nebo metodou konečných objemů
potřebujeme znát odhady derivací v jednotlivých uzlech sítě, tzv diferenční náhrady (formule). Na
ekvidistantní síti jsou tyto náhrady notoricky známé. Jak ale budou náhrady vypadat na ne-ekvidistantní síti?

Continue reading Tříbodové diferenční náhrady na neekvidistantní síti

Modelování 7: Difúze a reakce v kulové částici (PDE)

V této části popíšeme, jak řešit parciální diferenciální rovnice pomocí tzv. metody konečných objemů (FVM). Vzorovým příkladem bude neustálená difúze a reakce v kulové částici popsaná touto diferenciální rovnicí

\displaystyle\frac{\partial c_\mathrm{A}}{\partial t} = - \nabla \cdot \left( -D \nabla c_\mathrm{A} \right) - k c_\mathrm{A} ,

kde koncentrace složky A je funkcí času i vzdálenosti od středu částice: cA(t,r), D je difúzní koeficient, k je rychlostní konstanta a operátor ∇ představuje v rovnici jednou funkci divergence intenzity molárního toku a podruhé gradient koncentrace cA.

Continue reading Modelování 7: Difúze a reakce v kulové částici (PDE)

Pages: Page 1, Page 2, Page 3