Předpokladem zkoušky je úspěšné naprogramování a odladění úlohy z oboru MC a MD simulací. Příklady naleznete ve skriptech a na webu, po dohodě je samozřejmě možné výběr rozšířit.

Základní pojmy:
Klasické spojité systémy: mikrokanonický, kanonický a grandkanonický soubor
Klasické spojité modely: přitažlivé a odpudivé síly, párový potenciál, popis složitých molekul (vazebné a nevazebné síly)
Mřížkové modely: mřížkový plyn, Isingův model

Molekulární dynamika:
Pohybové rovnice, Verletova metoda, metoda leap-frog a jejich ekvivalence
Princip Gearových metod a jejich odvození
Implementace MD pro jednoduchou tekutinu
Integrály pohybu a nastavení velikosti integračního kroku
MD při konstantní teplotě: přeškálování rychlostí, frikční termostat, Maxwellovo-Boltzmannovo rozložení
Umělé stupně volnosti v MD - princip Andersenovy a Noséovy-Hooverovy metody
MD molekul s pevnými vazbami, metoda SHAKE

Monte Carlo:
Integrace MC a `importance sampling'
Markovův řetězec a matice přechodu - základní vlastnosti
Detailní rovnováha a mikroreverzibilita
Metropolisovo vzorkování
Implementace MC pro spojité a mřížkové systémy
Zlomek přijatých konfigurací a nastavení velikosti MC pohybu
MC tuhých molekul: rotace, vnitřní stupně volnosti
MC v jiných souborech: Creutzův démon, izobarický soubor, grandkanonický soubor
Gibbsův soubor
Neboltzmannovské vzorkování: force bias, preferenční vzorkování, umbrella sampling

Realizace počítačového experimentu:
Volba metody MC vs. MD
Start simulace MC a MD
Periodické okrajové podmínky - implementace v mřížkových i spojitých systémech
Krátkodosahové a dlouhodosahové potenciály, metoda useknutí (cutoff) a výpočet korekce
Měření základních mechanických veličin (teplota, vnitřní energie, tlak)
Měření entropických veličin (termodynamická integrace, vkládání částice, ...)
Strukturní veličiny (radiální distribuční funkce, strukturní faktor)
Organizace pseudoexperimentu, pomocné veličiny
Odhad chyb v simulacích a analýza časové řady
Náhodná čísla: algoritmy, spojitá i diskrétní rozložení

[Zpět na Informace pro studenty, skripta] [back to J. Kolafa homepage]