Cvičení z Matematiky A

Eva Jelínková

ZS 2023/24

• Středa 10:00 C14 + čtvrtek 8:00 C14
• Středa 12:00 C14 + čtvrtek 10:00 C14

Co jsme dělali + D. Ú.

• 20. 9. 2023 Organizační informace, procvičování SŠ matematiky
• 21. 9. 2023 Grafy funkcí, odvození grafů složitějších funkcí, rozklad složené funkce a určování oboru hodnot. Domácí úkol zde, řešení D. Ú.
• 27. 9. 2023 Vlastnosti funkcí: funkce sudé a liché, monotonní (ve skupině 1: D. Ú., ve skupině 2: funkce omezené, periodické, prosté).
• 4. 10. 2023 Ve skupině 1: funkce omezené, periodické, prosté. V obou skupinách: cyklometrické funkce, hledání inverzní funkce, funkce definované po částech. D. Ú.: Nová sbírka v PDF: cvičení 1.39 na straně 19, cvičení 1.47 na straně 22, a - d.
• 5. 10. 2023 Inverzní funkce pro funkce zadané po částech, graf funkce požadovaných vlastností. Spojitost a limita - podle grafu. D. Ú.: Nová sbírka v PDF: cvičení 2.2, 2.3 na straně 26, cvičení 2.13 - 2.16 na straně 30.
• 11. 10. 2023 Výpočet limity - různé metody. D. Ú.: Nová sbírka v PDF: cvičení 2.29, 2.30, 2.32, 2.33 na str. 32 - 33.
• 12. 10. 2023 Výpočet limity - pokračování, výpočet derivací. D. Ú.: Nová sbírka v PDF: cvičení 3.9, 3.11, 3.13, 3.16 na str. 36 - 38.
• 18. 10. 2023 Výpočet derivací. Derivace funkcí definovaných po částech. D. Ú.: Nová sbírka v PDF: cvičení 3.5, 3.21, 3.26 (str. 36 - 40).
• 19. 10. 2023 Výpočet limit pomocí l'Hospitalova pravidla. Tečna ke grafu funkce. Vyšetřování monotonie pomocí derivace. D. Ú.: Nová sbírka v PDF: cvičení 3.44, 3.46, 4.3 a 4.4.
• 25. 10. 2023 Vyšetřování monotonie, lokálních a globálních extrémů, konvexnosti/konkávnosti, inflexních bodů. Ve skupině 2: asymptoty. D. Ú.: Nová sbírka v PDF: cvičení 4.14, 4.15, 4.19, 4.21 (str. 52 - 53).
• 26. 10. 2023 V 1. skupině: asymptoty. Kreslení grafu funkcí zadaných vlastností. Průběh funkce. D. Ú.: příprava na test
• 1. 11. 2023 Průběh funkce, Newtonova metoda. D. Ú.: Nová sbírka v PDF: cvičení 4.24 (aspoň část), 4.26, 4.28, 4.29, 4.33 (můžete použít kalkulačku).
• 2. 11. 2023 Newtonova metoda, Taylorův polynom, diferenciál. D. Ú.: Nová sbírka v PDF: cvičení 5.2, 5.14.
• 8. 11. 2023 Rovinné křívky, tečný vektor ke křivce. Pěkný applet pro rovinné křivky v Geogebře. D. Ú.: Nová sbírka v PDF: cvičení 6.14, 6.15, 6.19, 6.25, 6.26
• 9. 11. 2023 Neurčitý integrál - použití tabulky III a metody per partes. D. Ú.: Nová sbírka v PDF: cvičení 7.7, 7.16, 7.43
• 15. 11. 2023 Neurčitý integrál - metoda substituce. D. Ú.: Nová sbírka v PDF: cvičení 7.19, 7.21, 7.35
• 16. 11. 2023 Kombinace substituce a per partes. Integrace racionálních lomených funkcí. D. Ú.: Nová sbírka v PDF: cvičení 7.48 + co nejvíce příkladů na integraci, sem tam i derivaci pro připomenutí.
• 21. 11. 2023 (Suplování pro nemoc) Určitý integrál, v 1. skupině také nevlastní integrál.
• 29. 11. 2023 Ve 2. skupině nevlastní integrál. Aplikace integrálu: obsah plochy, délka křivky. D. Ú.: Nová sbírka v PDF: cvičení 8.18 a-d, 8.20.
• 30. 11. 2023 Objem rotačního tělesa, numerická integrace. Opakování. D. Ú.: Nová sbírka v PDF: cvičení 8.23, 8.34, 8.35.
• 6. 12. 2023 Cvičení spojeno s jinou skupinou - opakování před písemkou
• 7. 12. 2023 Cvičení spojeno s jinou skupinou - úvod do diferenciálních rovnic
• 13. 12. 2023 Cvičení spojeno s jinou skupinou - DR 1. řádu
• 14. 12. 2023 Cvičení spojeno s jinou skupinou - DR 1. řádu
• 20. 12. 2023 Eulerova metoda. 1. skupina: DR 2. řádu s konstantními koeficienty a spec. pravou stranou. 2. skupina: metoda separace proměnných, HDR 2. řádu s konst. koef.

Podmínky zápočtu

• Dostatek bodů z písemek.
  Budou dvě písemky (v pátky 27. 10., 8. 12. odpoledne), na zápočet je potřeba v součtu aspoň 100 bodů z 200. Kdo bude mít aspoň 60 bodů, ale méně než 100, může psát tzv. souhrnný test, ze kterého je nutno získat aspoň 50 bodů.
  Více informací najdete v tomto oficiálním dokumentu.
• Aktivní účast na cvičeních: max. 3 absence (po domluvě lze větší počet nahradit např. vypracováním příkladů - nutno řešit co nejdříve).

Konzultace

Konzultace se konají individuálně po domluvě. Domluvit se můžeme osobně nebo přes e-mail: jelinkof@vscht.cz

Kurzy v E-learningu VŠCHT - velmi doporučuji

• Nová sbírka v PDF
• E-learningový kurz Matematika A - bohatý zdroj všeho užitečného
• E-learningový kurz Přidej - doplněk k procvičení látky Matematiky A
• E-learningový kurz Základy středoškolské matematiky

Další užitečné odkazy k Matematice A

• ČASTÉ CHYBY!
• Zde můžete číst online sbírku Heřmánek a kol., tady zase skripta Matematika I. ve strukturovaném studiu.
• Aplikační příklady vedoucí na hledání extrémů a průběh funkcí jedné proměnné, limity a diferenciál
• Volitelný seminář k rozšíření látky (vyšší obtížnost pro nadané studenty): Výběrový seminář k Matematice A
• Tabulka základních hodnot goniom. funkcí, goniometrické funkce na jednotkové kružnici

Doporučená literatura

• Klíč a kol.: Matematika I ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2007, ISBN: 978-80-7080-656-2.
• Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2.
• Nová sbírka v PDF
• Heřmánek a kol.: Sbírka příkladů k Matematice I ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2008, ISBN: 978-80-7080-688-3 - lehčí příklady
• Míčka a kol.: Sbírka příkladů z matematiky, skripta, VŠCHT Praha, 2002, ISBN 80-7080-484-X - těžší příklady
• M. Dubcová, L. Purmová, C. Simerská: Sbírka příkladů z Matematiky II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2008,ISBN 978-7080-706-4 (pro body 10+13 ze sylabu).