Výběrový seminář k Matematice B

Zájemci si rozšíří a prohloubí znalosti z matematických témat, která v předmětu Matematika B budou probírána, resp. nestihnou být probírána.

Sylabus předmětu – zde

Konzultace – po domluvě osobní nebo přes email

Podmínky pro udělení zápočtu

Zápočet bude udělen za docházku a samostatné vypracování vybrané úlohy.

Podklady k jednotlivým seminářům lze nalézt v e-learningu a zde -> E-SBÍRKA

Plán přednášek

18.2. - Lineární prostor, lineární zobrazení, báze, dimenze, věta o dimenzi jádra a obrazu
25.2. - Cramerovo pravidlo, podmíněnost, ortogonální matice, ortogonální báze
4.3. - Lineární diferenciální rovnice 2. řádu - variace konstant
11.3. - Vlastní čísla, vlastní vektory, singulární rozklad
18.3. - Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic, případ dvojnásobného vlastního čísla
25.3. - Ortogonální projekce, přeurčené soustavy, metoda nejmenších čtverců
1.4. - Vázané extrémy funkcí dvou proměnných, těžší příklady na volné extrémy
8.4. - Číselné řady a jejich konvergence
15.4. - Funkční řady a jejich konvergence
22.4. - Mocninné a Taylorovy řady, aplikace v ODR
29.4. - Fourierovy řady a jejich aplikace v ODR
6.5. - nic
13.5. - dvojný integrál, Basilejský problém, Greenova věta

Další zdroje

· Míčka et al.: Sbírka příkladů z matematiky

· Tygr a matice kolegy Pokorného - rozmyslete si u jednotlivých příkladů vlastní čísla, vlastní vektory, příp. hodnotu determinantu.

· Dubcová et al.: Sbírka příkladů z Matematiky II ve strukturovaném studiu

· B. P. Děmidovič: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy

· Spoustu užitečných věcí lze také nalézt na webu třeba tady nebo tady.