Příklad 22

Štěpán si připravil 1 litr destilované vody, do které vhodil 1 mg AgCl. Během malé přestávky se ke kádince s tímto roztokem přitočila malá Lucie, která do ní přidala 0,5 g NaCl. K jaké změně došlo?

K_s(AgCl) = 1,8 · 10^-10

řešení:

 Z disociační rovnice AgCl

AgCl    <=>   Ag⁺   +   Cl^-

vyplývá pro součin rozpustnosti

K_s = [Ag⁺] · [Cl^-] = 1,8 · 10^-10

pro látkovou koncentraci chloridu stříbrného pak platí

c(AgCl) = [Ag⁺] = [Cl^-] = √K_s = √1,8 · 10^-10 = 1,341 · 10^-5 mol l^-1

ρ(AgCl) = c(AgCl) · M(AgCl) = 1,341 · 10^-5 · 143,31 = 1,92 · 10^-3 g l^-1

 

Vidíme, že teoreticky se mohou při 25°C rozpustit v 1 litru destilované vody zhruba 2 mg AgCl. Jelikož víme, že Štěpán si připravil 1 litr destilované vody, do které vhodil pouze 1 mg AgCl, je zřetelné, že veškerý AgCl se rozpustí a vznikne roztok bez sraženiny - není překročen součin rozpustnosti AgCl.

 

Teď nám ale začne řádit malá Lucie, která přihodí do tohoto roztoku 0,5 g NaCl

1. předpoklad - NaCl zcela disociuje na Na⁺ a Cl^-  a platí tedy

zvýšení koncentrace Cl^-  se rovná c^´ = m(NaCl) / [M(NaCl) · V_roztoku] = 0,5 / [58,37 · 1] = 8,56 · 10^-3 mol l^-1

při výpočtu jsem zanedbal změnu objemu přídavkem 0,5 g NaCl

2. předpoklad - porovnáme-li koncentrace chloridových iontů obou přispěvatelů, tedy [Cl^-]_AgCl a [Cl^-]_NaCl, můžeme koncentraci chloridových iontů pocházejících od rozpuštěného AgCl zanedbat a volit aproximativní vztah pro výpočet koncentrace rozpuštěné sraženiny za přítomnosti nadbytku vlastního aniontu

 

 

 

 

 

c(AgCl) = 2,1 · 10^-8 mol l^-1

ρ(AgCl) = c(AgCl) · M(AgCl) = 2,1 · 10^-8 · 143,3 = 3,0 · 10^-6 g l^-1

 

To znamená, že v tomto okamžiku jsou v tom jednom litru, který si připravil Štěpán na začátku, rozpuštěny pouze 3 μg AgCl. Zbytek - 997 μg - je ve formě sraženiny. Po zásahu Lucie došlo přídavkem vlastních aniontů ke snížení rozpustnosti AgCl a k vytvoření sraženiny.