Příklad 12

Roztok silné kyseliny (HCl) a roztok slabé kyseliny (CH3COOH) o c = 0,01 mol l-1 (ad a) byl naředěn vodou (ad b) a poté bylo postupně přidáno malé množství NaOH (ad c) a malé množství HCl (ad d). Vypočítejte pH

a) původních roztoků kyselin a vypočítejte také stupeň disociace obou kyselin,

b) po desetinásobném naředění roztoku dané kyseliny vodou a vypočítejte také stupeň disociace obou kyselin,

c) roztoku vzniklého smísením 100,0 ml roztoku kyseliny zředěného v bodě b) s 6,0 ml roztoku NaOH o c(NaOH) = 0,01 mol l-1,

d) roztoku po dalším přídavku 4,0 ml roztoku HCl o koncentraci c(HCl) = 0,01 mol l-1 k roztoku z bodu c).

Ka(CH3COOH) = 1,75 · 10-5

Při výpočtu zanedbejte autoprotolýzu vody i disociaci slabé kyseliny.

 

řešení:

a) určení pH obou roztoků + stupně disociace

HCl

CH3COOH

pH = -log c(HCl) = - log (0,01) = 2

stupeň disociace α zde nemá cenu počítat, protože HCl jako silná kyselina disociuje zcela, takže α = 1

pH = ½ (pKHA - log c(HA)) = ½ (4,757 + 2) = 3,38

stupeň disociace α  = [A-]/c(HA) = [H+]/c(HA) = 10-3,38/0,01 = 0,0416

 

b) určení pH obou roztoků + stupně disociace po desetinásobném zředění

HCl

CH3COOH

pH = -log c(HCl) = - log (0,001) = 3

HCl jako silná kyselina disociuje zcela, α = 1

pH = ½ (pKHA - log c(HA)) = ½ (4,757 + 3) = 3,88

stupeň disociace α  = [A-] / c(HA) = [H+] / c(HA) = 10-3,88 / 0,001 = 0,132

 

c) určení pH obou roztoků po částečné neutralizaci

HCl

CH3COOH

probíhá neutralizace

HCl + NaOH → NaCl + H2O

nejprve je třeba zjistit, zda neutralizace proběhne zcela

n(HCl) = V(HCl) · c(HCl) = 0,1 · 1 · 10-3 = 1 · 10-4 mol

n(NaOH) = V(NaOH) · c(NaOH) = 0,006 · 1 · 10-2 = 6 · 10-5 mol

 z látkových množství reaktantů je zřejmé, že NaOH zreaguje všechen, ale HCl nikoli

zbytková koncentrace HCl v roztoku je rovna:

czbyt(HCl) = n / V = (1 · 10-4 - 6 · 10-5) / 0,106 = 3,77 · 10-4 mol l-1   a

pH = - log (HCl) = -log (3,77 · 10-4 ) = 3,42

probíhá neutralizace

CH3COOH + NaOH → CH3COONa + H2O

nejprve je třeba zjistit, zda neutralizace proběhne zcela

n(CH3COOH) = V(CH3COOH) · c(CH3COOH) = 0,1 · 1 · 10-3 = 1 · 10-4 mol

n(NaOH) = V(NaOH) · c(NaOH) = 0,006 · 1 · 10-2 = 6 · 10-5 mol

z látkových množství reaktantů je zřejmé, že NaOH zreaguje všechen, ale CH3COOH nikoli

zbytková koncentrace CH3COOH v roztoku je rovna:

czbyt(CH3COOH) = n / V = (1 · 10-4 - 6 · 10-5) / 0,106 = 3,77 · 10-4 mol l-1   a

v této fázi POZOR!, zde již nelze použít vzorec pro výpočet pH slabé kyseliny, protože v roztoku je přítomen také neutralizací vzniklý octan sodný a ve spojení s kyselinou octovou vytváří tzv. tlumič = pufr, jsme tedy nuceni použit vzorec pro tlumič

pH = (pKHA - log c(HA) + log(A-)) = 4,93

kde koncentrace octanu neboli c(A-) = n(octanu) / V(celkový) = 6 · 10-5 / 0,106 = 5,66 · 10-4 mol l-1

 

d) určení pH obou roztoků po dalším přídavku HCl

přídavek HCl jsou 4 ml o c(HCl) = 0,01 mol l-1

HCl

CH3COOH
k původnímu množství HCl  z bodu c), tedy 4 · 10-5 mol přidáme

npřídavek(HCl) = V(HCl) · c(HCl) = 0,004 · 0,01 = 4 · 10-5 mol

celkové množství HCl je 8×10-5 mol a koncentrace

ccelková(HCl) = n(HCl) / V(celkový) = 8 · 10-5 / 0,110 = 7,27 · 10-4 mol l-1

a  pH = - log c(HCl) = -log (7,27 · 10-4 ) = 3,14

probíhá rekace

CH3COONa + HCl → CH3COOH + NaCl

nejprve je třeba zjistit, jak kvantitativně tato reakce probíhá

n(CH3COONa) = 6 · 10-5 mol

n(HCl) = 4 · 10-5 mol

n(CH3COOH) = 4 · 10-5 mol

z látkových množství reaktantů je zřejmé, že v roztoku zůstane nezreagovaný octan o látkovém množství
n(CH3COONa) = 2 · 10-5 mol a koncentraci c(CH3COONa) = 2 · 10-5 / 0,110 = 1,818 · 10-4 mol l-1

zároveň se zvýší koncentrace CH3COOH jejím vznikem z octanu sodného

ncelkem(CH3COOH) = 4 · 10-5 (z bodu c)) + 4 · 10-5 (vzniklé v bodě d))

ccelkem(CH3COOH) = 8 · 10-5 / 0,110 = 7,27 · 10-4 mol l-1

opět se jedná o pufr, tedy:

pH = (pKHA - log c(HA) + log c(A-)) = 4,15

kde koncentrace octanu = 1,818 · 10-4 mol l-1