Příklad 11

Jsou dány disociační konstanty kyseliny octové (Ka = 1,75 · 10-5) a kyseliny chloroctové (Ka = 1,36 · 10-3).

a) Srovnejte pH obou roztoků, jestliže látková koncentrace obou kyselin je c = 0,01  mol l-1.
b) Srovnejte stupně disociace obou kyselin při této koncentraci.
c) Jaké musí být koncentrace obou kyselin, aby oba roztoky měly pH = 3,0?

Zanedbejte autoprotolýzu vody (v řešení označeno jako „aprox1“) i disociaci slabé kyseliny (v řešení označeno jako „aprox2“).

chová se jako slabá kyselina

řešení:

a) Srovnejte pH obou roztoků, jestliže látková koncentrace obou kyselin je c = 0,01 mol l-1

Jedná se o slabé kyseliny a vzhledem k tomu, že koncentrace jsou vyšší než 10-6 mol l-1, lze zanedbat autoprotolýzu H2O.

Při výpočtu zkusíme zanedbat i disociaci kyseliny, tedy že [A-] << c(HA) a pro výpočet pH těchto slabých kyselin tedy volíme ten nejjednodušší vztah => pH = ½ (pKHA - log c(HA))

                            pHCH3COOH = ½ (4,757 + 2) = 3,38

                           pHCH2ClCOOH = ½ (2,866 + 2) = 2,43

 

přezkoumání správnosti disociace kyselin:

Pro zanedbání disociace slabé kyseliny musí platit c(HA) > 10 · Ka

což pro kyselinu CH3COOH  je splněno, neboť platí, že 0,01 > 10 · 1,75 · 10-5

 pro kyselinu CH2ClCOOH není splněno, neboť neplatí, že 0,01 > 10 · 1,36 · 10-3

v tomto případě nelze disociaci kyseliny zanedbat a nelze pro výpočet pH použít jednoduchý vztah uvedený nahoře, ale je nutné použít vztah počítající s disociací slabé kyseliny

volba přesnějšího vztahu => [H+]2 + Ka[H+] - Kac(HA) = 0

                            [H+] = ½ (-Ka + √(Ka2 + 4 Kac(HB)))

                            [H+]CH2ClCOOH = 3,070 · 10-3 mol/l => pH= 2,51

Z výše uvedených výsledků je zřetelná dobrá použitelnost i aproximativního vztahu. Z těchto dvou kyselin je tedy silnější ta, která má nižší hodnotu pH, tedy vyšší koncentraci [H+], tedy lépe disociuje a má tak vyšší disociační konstantu.

 

b) Srovnejte stupně disociace obou kyselin při této koncentraci

stupeň disociace α  je definován jako poměr [A-]/c(HA), tedy jako poměr rovnovážné koncentrace disociované formy kyseliny a celkové koncentrace kyseliny, který lze aproximativně přepsat na [H+]/c(HA)

pro CH3COOH   je α = 10-3,38 / 0,01 = 0,0417

pro CH2ClCOOH je α = 10-2,43 / 0,01 = 0,372        pro případ opraveného pH = 2,51 dostáváme α = 10-2,51 / 0,01 = 0,309

tento vztah je nejjednodušší možný vztah, ale z výrazu pro disociační konstantu a látkové bilance lze odvodit, že platí α = Ka / (Ka + [H+]) a získat o něco přesnější vztah

pro CH3COOH   α = 1,75 · 10-5 / (1,75 · 10-5 + 10-3,38) = 0,0402

pro CH2ClCOOH   α = 1,36 · 10-3 / (1,36 · 10-3 + 10-2,43) = 0,268

Z výsledků je patrné, že zanedbatelnost disociace je oprávněná v případě kyseliny octové, jelikož disociuje pouze ze 4 %. V případě chloroctové kyseliny nelze zanedbávat disociaci, protože stupeň disociace je příliš vysoký.

 

c) Jaké musí být koncentrace obou kyselin, aby oba roztoky měly pH = 3,0?

požadavek pH = 3  znamená, že koncentrace iontů [H]+  = 1 · 10-3 mol l-1

tuto koncentraci dosadíme do vztahu

                            [H+]2 = Ka(HA) · c(HA) = 0  či  pH = ½ (pKHA - log c(HA))  a vypočteme příslušnou koncentraci c(HA)

pro CH3COOH   c = 5,71 · 10-2  mol l-1

pro CH2ClCOOH   c = 7,34 · 10-4  mol l-1

 

V případě kyseliny chloroctové bychom správně měli dosazovat do přesnějšího vztahu, jelikož není splněna podmínka o zanedbatelné disociaci kyseliny chloroctové

                            [H+]2 + Ka[H+] - Kac(HA) = 0

a výsledná koncentrace je c = 1,74.10-3  mol l-1

 

Tento příklad byl pouze ilustrací zanedbaní autoprotolýzy vody či disociace kyseliny a následné ověření platnosti těchto zanedbání. V zápočtových testech není ověřování požadováno. Doporučuji tedy v testu používat ten nejjednodušší vztah pro výpočet pH.