Cvičení z Matematiky B
Eva Jelínková
LS 2023/24
- Středa 8:00 C14
- Pátek 9:00 C13
Podmínky zápočtu
- Dostatek bodů z písemek.
Budou dvě písemky (v pátek 15. 3. a 26. 4. 2024 odpoledne), na zápočet je potřeba v součtu aspoň 100 bodů z 200. Kdo bude mít aspoň 60 bodů, ale méně než 100, může psát tzv. souhrnný test, ze kterého je nutno získat aspoň 50 bodů.
Více informací najdete v tomto oficiálním dokumentu. - Aktivní účast na cvičeních: max. 3 absence (po domluvě lze větší počet nahradit např. vypracováním příkladů - nutno řešit co nejdříve).
Konzultace
Konzultace se konají individuálně po domluvě. Domluvit se můžeme osobně nebo přes e-mail: jelinkof@vscht.cz
Co jsme dělali
- Vektory, lineární závislost a nezávislost, lineární kombinace, matice, určování hodnosti matice. D. Ú.: Ze sbírky Heřmánek a kol. cvičení 9.6 (str. 132), 9.20 a 9.21 (str. 137), 9.23 (str. 138).
- Soustavy lineárních algebraických rovnic, úlohy s parametrem, determinanty (ve středu také inverzní matice). D. Ú.: Ze sbírky Heřmánek a kol. cvičení cvičení 10.5 a 10.9 (str. 146 – 147), 10.17 – 10.19 (str. 149 – 150) (soustavy rovnic), 9.28 a 9.29 (str. 141) (determinanty).
- Opakování determinantů (pro připojenou skupinu). Inverzní matice – výpočet pomocí vzorce i pomocí Gauss-Jordanovy eliminace. Maticové rovnice, vlastní čísla a vlastní vektory. D. Ú.: Ze sbírky z Matematiky II cvičení cvičení 2.8 (str. 21) (inverzní matice), 2.16 (str. 25) (maticové rovnice), 2.14 a-d (str. 24) (vlastní čísla a vlastní vektory).
- Geometrie: velikost vektoru, vzdálenosti, kolmice, vzájemné polohy přímek, rovin, přímky a roviny a jiné úlohy. D. Ú.: Ze sbírky Heřmánek a kol. na str. 163 cvičení 11.27, 11.28, 11.29; na str. 168 cvičení 11.42, 11.43, 11.44, 11.45.
- Opakování geometrie. Vlastnosti množin, kreslení zadaných množin v R2. D. Ú.: Ze sbírky z Matematiky II cvičení 5.3, 5.6, 5.8 (str. 60–61).
- Přirozený definiční obor funkcí více proměnných, vrstevnice, gradient, derivace ve směru, parciální derivace vyššího řádu. D. Ú.: Ze sbírky z Matematiky II cvičení 5.12 (str. 62), 6.2, 6.4 (str. 66–67).
- (Středa 27. 3., pátek 5. 4.) Řetízkové pravidlo, derivace zobrazení, tečná rovina, totální diferenciál, Taylorův polynom. D. Ú.: Ze sbírky z Matematiky II Cvičení 6.11 a – f, 6.13 a – f, 6.22, 6.24, 6.33.
- (Středa 3. 4., pátek 12. 4.) Newtonova metoda pro soustavy, určování lokálních extrémů a sedlových bodů pomocí Hessiánu. D. Ú.: Ze sbírky z Matematiky II Cvičení 6.36, 6.41, 7.2, 7.6 a – h.
- (Středa 10. 4., pátek 19. 4.) Metoda nejmenších čtverců. Implicitní funkce a její derivace. D. Ú.: Ze sbírky z Matematiky II Cvičení 7.13 a–b, 8.6, 8.9 a–b, 8.21.
- (Středa 17. 4., pátek 26. 4.) Křivky včetně orientace. Křivkový integrál vektorového pole. D. Ú.: Ze sbírky z Matematiky II Cvičení 12.4.
- (Středa 24. 4., pátek 3. 5.) Výpočet a použití potenciálu vektorového pole, test potenciality. D. Ú.: Ze sbírky z Matematiky II Cvičení 12.23.
- (Úterý 7. 5., pátek 10. 5.) Dvojný integrál přes standardní množiny 1. a 2. typu, záměna pořadí integrace, substituce do polárních souřadnic. D. Ú.: Ze sbírky z Matematiky II Cvičení 10.10, 10.12 a–c, e–f
- (Úterý 14. 5., pátek 17. 5.) Soustavy DR 1. řádu, Eulerova metoda, výpočet řešení autonomních soustav LDR 1. řádu s konstatními koeficienty. D. Ú.: Ze sbírky z Matematiky II Cvičení 4.5, 4.10 a–b, 4.11 a–b.
Kurzy online
- E-learningový kurz Matematika B
- E-learningový kurz Základy středoškolské matematiky - v kapitole 9 najdete procvičení analytické geometrie v R2
- Analytická geometrie v prostoru - z portálu SŠ matematiky vytvořeného KDM MFF UK
Další užitečné odkazy k Matematice B
- Zde můžete číst online Sbírku příkladů z M. II (Dubcová, Purmová, Simerská), tady zase skripta Matematika II ve strukturovaném studiu (Turzík).
- Moc pěkná videa s polopatickým vysvětlením různé matematické látky: https://isibalo.com/matematika/
Doporučená literatura
- Klíč a kol.: Matematika I ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2007, ISBN: 978-80-7080-656-2.
- Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2.
- Heřmánek a kol.: Sbírka příkladů k Matematice I ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2008, ISBN: 978-80-7080-688-3
- Míčka a kol.: Sbírka příkladů z matematiky, skripta, VŠCHT Praha, 2002, ISBN 80-7080-484-X - těžší příklady
- M. Dubcová, L. Purmová, C. Simerská: Sbírka příkladů z Matematiky II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2008,ISBN 978-7080-706-4.