Cvičení z Matematiky B

Eva Jelínková

LS 2023/24

• Středa 8:00 C14
• Pátek 9:00 C13

Podmínky zápočtu

• Dostatek bodů z písemek.
  Budou dvě písemky (v pátek 15. 3. a 26. 4. 2024 odpoledne), na zápočet je potřeba v součtu aspoň 100 bodů z 200. Kdo bude mít aspoň 60 bodů, ale méně než 100, může psát tzv. souhrnný test, ze kterého je nutno získat aspoň 50 bodů.
  Více informací najdete v tomto oficiálním dokumentu.
• Aktivní účast na cvičeních: max. 3 absence (po domluvě lze větší počet nahradit např. vypracováním příkladů - nutno řešit co nejdříve).

Konzultace

Konzultace se konají individuálně po domluvě. Domluvit se můžeme osobně nebo přes e-mail: jelinkof@vscht.cz

Co jsme dělali

1. Vektory, lineární závislost a nezávislost, lineární kombinace, matice, určování hodnosti matice. D. Ú.: Ze sbírky Heřmánek a kol. cvičení 9.6 (str. 132), 9.20 a 9.21 (str. 137), 9.23 (str. 138).
2. Soustavy lineárních algebraických rovnic, úlohy s parametrem, determinanty (ve středu také inverzní matice). D. Ú.: Ze sbírky Heřmánek a kol. cvičení cvičení 10.5 a 10.9 (str. 146 – 147), 10.17 – 10.19 (str. 149 – 150) (soustavy rovnic), 9.28 a 9.29 (str. 141) (determinanty).
3. Opakování determinantů (pro připojenou skupinu). Inverzní matice – výpočet pomocí vzorce i pomocí Gauss-Jordanovy eliminace. Maticové rovnice, vlastní čísla a vlastní vektory. D. Ú.: Ze sbírky z Matematiky II cvičení cvičení 2.8 (str. 21) (inverzní matice), 2.16 (str. 25) (maticové rovnice), 2.14 a-d (str. 24) (vlastní čísla a vlastní vektory).
4. Geometrie: velikost vektoru, vzdálenosti, kolmice, vzájemné polohy přímek, rovin, přímky a roviny a jiné úlohy. D. Ú.: Ze sbírky Heřmánek a kol. na str. 163 cvičení 11.27, 11.28, 11.29; na str. 168 cvičení 11.42, 11.43, 11.44, 11.45.
5. Opakování geometrie. Vlastnosti množin, kreslení zadaných množin v R². D. Ú.: Ze sbírky z Matematiky II cvičení 5.3, 5.6, 5.8 (str. 60–61).
6. Přirozený definiční obor funkcí více proměnných, vrstevnice, gradient, derivace ve směru, parciální derivace vyššího řádu. D. Ú.: Ze sbírky z Matematiky II cvičení 5.12 (str. 62), 6.2, 6.4 (str. 66–67).
7. (Středa 27. 3., pátek 5. 4.) Řetízkové pravidlo, derivace zobrazení, tečná rovina, totální diferenciál, Taylorův polynom. D. Ú.: Ze sbírky z Matematiky II Cvičení 6.11 a – f, 6.13 a – f, 6.22, 6.24, 6.33.
8. (Středa 3. 4., pátek 12. 4.) Newtonova metoda pro soustavy, určování lokálních extrémů a sedlových bodů pomocí Hessiánu. D. Ú.: Ze sbírky z Matematiky II Cvičení 6.36, 6.41, 7.2, 7.6 a – h.
9. (Středa 10. 4., pátek 19. 4.) Metoda nejmenších čtverců. Implicitní funkce a její derivace. D. Ú.: Ze sbírky z Matematiky II Cvičení 7.13 a–b, 8.6, 8.9 a–b, 8.21.
10. (Středa 17. 4., pátek 26. 4.) Křivky včetně orientace. Křivkový integrál vektorového pole. D. Ú.: Ze sbírky z Matematiky II Cvičení 12.4.

Kurzy online

• E-learningový kurz Matematika B
• E-learningový kurz Základy středoškolské matematiky - v kapitole 9 najdete procvičení analytické geometrie v R²
• Analytická geometrie v prostoru - z portálu SŠ matematiky vytvořeného KDM MFF UK

Další užitečné odkazy k Matematice B

• Zde můžete číst online Sbírku příkladů z M. II (Dubcová, Purmová, Simerská), tady zase skripta Matematika II ve strukturovaném studiu (Turzík).
• Moc pěkná videa s polopatickým vysvětlením různé matematické látky: https://isibalo.com/matematika/

Doporučená literatura

• Klíč a kol.: Matematika I ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2007, ISBN: 978-80-7080-656-2.
• Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2.
• Heřmánek a kol.: Sbírka příkladů k Matematice I ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2008, ISBN: 978-80-7080-688-3
• Míčka a kol.: Sbírka příkladů z matematiky, skripta, VŠCHT Praha, 2002, ISBN 80-7080-484-X - těžší příklady
• M. Dubcová, L. Purmová, C. Simerská: Sbírka příkladů z Matematiky II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2008,ISBN 978-7080-706-4.